valid卷積

在full卷積的卷積過程中，會遇到\(K_{flip}\)靠近I的邊界（K矩陣與I矩陣），就會有部分延申到I之外，這時候忽略邊界，只考慮I完全覆蓋\(K_{flip}\)內的值情況,這個的過程就是valid卷積。一個高為H1，寬為W1的矩陣I與高為H2,寬為W2的矩陣K,在H1大於等於H2，W1大於等於W2的情況下，valid卷積的結果就是一個（H1-H2+1）*（W-W+1）的矩陣\(C_{valid}\)。

\[C_{valid}與C_{full}的對應關係為： C_{valid} = C_{full}( Rect (W_{2}-1,H_{2}-1,W_{1}-W_{2}+1,H_{1}-H_{2}+1) ) \]

same卷積

無論是full卷積還是valid卷積都不會得到正好的尺寸，要麼比原尺寸大要麼比原尺寸小，這時就需要same卷積來解決這個問題。若想得到寬和高都正好的矩陣我們首先需要給\(K_{flip}\)一個錨點，將錨點放在（循環）圖像矩陣的（r,c）處，（（r,c）在矩陣之內），將對應位置的元素逐個相乘，最終將所有的積進行求和作為輸出圖像矩陣在（r,c）處的輸出值。這個過程稱為same卷積。
OpenCv函數copyMakeBorder的參數表

其中borderType有多種類型，比如：BORDER_REPLICATE(邊界複製)、BORDER_CONSTANT(常數擴充)、BORDER_REFLECT(反射擴充)等。
在使用Python進行卷積操作時用到包Scipy，其中有關的操作函數為convolve2d(in1,in2,mode=’full’,boundary=’fill’,fillvalue=0)

在這裏需要注意的是當model為same時卷積算子的錨點位置由不同尺寸而不同，假設K(卷積算子)的寬和高分別為W、H。

代碼實現：

import numpy as np
from scipy import signal

if __name__ == "__main__":

    I = np.array([[1,2],[3,4],np.float32])
    #I的高和寬
    H1,W1 = I.shape[:2]
    #卷積算子
    k = np.array([[-1,-2],[2,1],np.float32])
    #K的寬和高
    H2,W2 = k.shape[:2]
    #計算full卷積
    c_full = signal.convolve2d(I,k,mode='full')
    #設定錨點
    r,c = 0,0
    #根據錨點來從full卷積中截取same卷積
    c_same= c_full[H2-r-1:H1-r-1,W2-c-1:W1+W2-c-1]

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Bob 大叔在《代碼整潔之道》一書的前言打趣着說，當你寫的代碼在經受代碼審查時，如果審查者憤怒的吼道“What the fuck is this shit?”等言辭激烈的詞語時，那說明你寫的是 Bad Code；如果審查者只是漫不經心的吐出幾個“What the fuck?”，那說明你寫的是 Good Code。這就是衡量代碼質量的唯一標準——每分鐘罵出“What the fuck?”的頻率。

想寫出整潔的代碼很難，有一部分原因在於糟糕的代碼太容易編寫。想快點完成任務時，考慮不周全時，忽略安全時，隨意命名時，參數過多時，嵌套太深時，未及時更改註釋時，違反法則時，重複你自己時等等情形，我們有太多的機會來製造糟糕的代碼。只有嚴肅對待自己的代碼，了解哪些事情會使我們的代碼變味，才有可能寫出整潔的代碼。

寫代碼和寫文章在某種程度上有相似之處，好的文章一定有好的可讀性，寫代碼也一樣，只有優美乾淨的代碼才能具有良好的可讀性。編寫具有可讀性的代碼不光是保持有意義的命名就行，如果你想成為一名更好的程序員，寫代碼時你需要注意的有很多，比如：

1. 規範本地變量的位置
2. 使函數盡量短小
3. 調用者盡可能放在被調用者上面
4. 保持代碼擁有良好的格式
5. 編寫只做一件事的函數
6. 函數參數不要超過三個
7. 暴露時序耦合
8. 使用異常代替返回錯誤碼

除此之外，你還須牢記眾多設計原則，如：

1. 開放封閉原則（OCP）
2. 迪米特法則
3. 依賴倒置原則（DIP）
4. 單一職責原則（SRP）
5. 里氏替換原則（LSP）
6. 不要重複（DRY）
7. 你不會需要它（YAGNI）

當然僅有這些是不夠的，這不是騎自行車，學寫整潔代碼得花許多功夫，必須不斷實踐，從失敗中提取代碼的壞味道並從中得到啟發。

編寫整潔代碼，你需要牢記並遵守很多東西，但這並不是循規蹈矩和刻板，而是對簡單之美、代碼之美的追求。代碼整潔之道，是編寫優秀代碼的一種方法，其核心是儘力使代碼保持簡單——Keep It Simple, Stupid。判斷一個人寫的代碼的好壞，不是看它的代碼寫的有多複雜，而是看他有沒有把複雜的事物抽象出來並用簡單的方式去描述它，此外這個人對代碼的態度也至關重要，大多數時候我們並不能從一開始就把代碼寫的很完美，當我們需要快速做出一個原型，或者一開始代碼看起來不錯，但新的需求使現有的設計無法滿足，如果不對設計進行改動的話，那麼代碼就會變的醜陋，如果你熱愛自己正在做的事情，崇尚代碼之美，那麼你就會有足夠的動力去重構它、完善它，而不是破壞結構使代碼腐爛。

保持簡單、追求簡單，我想這就是編碼之中的禪意，一種追求本真的境界。這種禪在 Python 的設計哲學中體現的淋漓盡致，讓我們在 Python 解釋器中輸入“import this”，來看看經典的 Python 之禪。

• Beautiful is better than ugly.
  優美勝於醜陋。
• Explicit is better than implicit.
  顯式勝於隱式。
• Simple is better than complex.
  簡單勝於複雜。
• Complex is better than complicated.
  複雜勝於難懂。
• Flat is better than nested.
  扁平勝於嵌套。
• Sparse is better than dense.
  分散勝於密集。
• Readability counts.
  可讀性應當被重視。
• Special cases aren’t special enough to break the rules. Although practicality beats purity.
  儘管實用性會打敗純粹性，特例也不能凌駕於規則之上。
• Errors should never pass silently. Unless explicitly silenced.
  除非明確地使其沉默，錯誤永遠不應該默默地溜走。
• In the face of ambiguity, refuse the temptation to guess.
  面對不明確的定義，拒絕猜測的誘惑。
• There should be one– and preferably only one –obvious way to do it.
  用一種方法，最好只有一種方法來做一件事。
• Although that way way not be obvious at first unless you’re Dutch.
  雖然一開始這種方法並不是顯而易見的，但誰叫你不是Python之父呢。
• Now is better than never. Although never is often better than right now.
  做比不做好，但立馬去做有時還不如不做。
• If the implementation is hard to explain, it’s a bad idea.
  如果實現很難說明，那它是個壞想法。
• If the implementation is easy to explain, it may be a good idea.
  如果實現容易解釋，那它有可能是個好想法。
• Namespaces are one honking great idea – let’s do more of those!
  命名空間是個絕妙的想法，讓我們多多地使用它們吧！

道着重於方法，禪着重於態度，讓我們把這兩者相結合，做一個有追求的程序員，為成為軟件匠人而奮鬥吧。

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