C#數據結構與算法系列（十）：逆波蘭計算器——逆波蘭表達式（後綴表達式）

1.介紹

後綴表達式又稱逆波蘭表達式，與前綴表達式相似，只是運算符位於操作數之後

2.舉例說明

（3+4）*5-6對應的後綴表達式就是3 4 +5 * 6 –

3.示例

輸入一個逆波蘭表達式（後綴表達式），使用棧（Stack），計算其結果

思路分析：

從左至右掃描表達式，遇到数字時，將数字壓入堆棧，遇到運算符時，彈出棧頂的兩個數，用運算符對它們做相應的計算（次頂元素 和 棧頂元素），並將結果入棧；

重複上述過程直到表達式最右端，最後運算得出的值即為表達式的結果例如: (3+4)×5-6 對應的後綴表達式就是 3 4 + 5 × 6 – , 

針對後綴表達式求值步驟如下:

從左至右掃描，將3和4壓入堆棧；
遇到+運算符，因此彈出4和3（4為棧頂元素，3為次頂元素），計算出3+4的值，得7，再將7入棧；
將5入棧；
接下來是×運算符，因此彈出5和7，計算出7×5=35，將35入棧；
將6入棧；
最後是-運算符，計算出35-6的值，即29，由此得出最終結果

代碼實現：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text.RegularExpressions;

namespace DataStructure
{
    public class PolandNotation
    {
        public static void Test()
        {
            try
            {
                //定義逆波蘭表達式
                string suffixExpression = "3 4 + 5 * 6 -";

                //將suffixExpression轉換成鏈表的方式
                var list = GetListString(suffixExpression);

                //輸出結果
                var result = Calculate(list);

                Console.WriteLine($"{suffixExpression}的結果是{result}");
            }
            catch (Exception ex)
            {
                Console.WriteLine(ex.Message);
            }
           
        }
        /// <summary>
        /// 獲取集合
        /// </summary>
        /// <param name="suffixExpression"></param>
        /// <returns></returns>
        public static List<string> GetListString(string suffixExpression)
        {
            //首先實例化List
            List<string> list = new List<string>();

            //將字符串通過空格切換成數組
            string[] split=suffixExpression.Split(" ");

            //循環添加
            foreach (var item in split)
            {
                list.Add(item);
            }

            return list;
        }

        /// <summary>
        /// 計算
        /// </summary>
        /// <param name="list"></param>
        /// <returns></returns>
        public static int Calculate(List<string> list)
        {
            //創建棧
            Stack<string> stack = new Stack<string>();

            //循環遍歷
            list.ForEach(item =>
            {
                //正則表達式判斷是否是数字，匹配的是多位數
                if (Regex.IsMatch(item,"\\d+"))
                {
                    //如果是数字直接入棧
                    stack.Push(item);
                }
                //如果是操作符
                else
                {
                    //出棧兩個数字，並運算，再入棧
                    int num1 =int.Parse(stack.Pop());

                    int num2 = int.Parse(stack.Pop());

                    int result = 0;

                    if(item.Equals("+"))
                    {
                        result = num2 + num1;
                    }
                    else if(item.Equals("*"))
                    {
                        result = num2 * num1;
                    }
                    else if(item.Equals("/"))
                    {
                        result = num2 / num1;
                    }
                    else if (item.Equals("-"))
                    {
                        result = num2 - num1;
                    }
                    else
                    {
                        throw new Exception("無法識別符號");
                    }

                    stack.Push(""+result);
                }
            });

            //最後把stack中數據返回
            return int.Parse(stack.Pop());
        }
    }
}

結果圖：

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