Actuator 簡介

Actuator 是 Spring Boot 提供的對應用系統的自省和監控功能。通過 Actuator，可以使用數據化的指標去度量應用的運行情況，比如查看服務器的磁盤、內存、CPU等信息，系統的線程、gc、運行狀態等等。

Actuator 通常通過使用 HTTP 和 JMX 來管理和監控應用，大多數情況使用 HTTP 的方式。

Actuator 端點說明

Actuator 使用及配置

快速使用

項目依賴

<dependencies>
        <dependency>
            <groupId>org.springframework.boot</groupId>
            <artifactId>spring-boot-starter-web</artifactId>
        </dependency>
        <!-- actuator -->
        <dependency>
            <groupId>org.springframework.boot</groupId>
            <artifactId>spring-boot-starter-actuator</artifactId>
        </dependency>
</dependencies>

配置文件

management.endpoints.enabled-by-default=true
#啟動所有端點
management.endpoints.web.exposure.include=*
#自定義管理端點路徑
#management.endpoints.web.base-path=/manage

Spring Boot 2.X 中，Actuator 默認只開放 health 和 info 兩個端點。

添加management.endpoints.web.exposure.include=*配置后啟動應用，訪問 http://127.0.0.1:8080/actuator 我們可以看到所有的 Actuator 端點列表。

如果將management.endpoints.enabled-by-default設置為false，則禁用所有端點，如需啟用則如下:

management.endpoints.enabled-by-default=false
management.endpoint.info.enabled=true

禁用的端點將從應用程序上下文中完全刪除。如果只想更改公開端點，使用include和exclude屬性。使用如下：

management.endpoints.web.exposure.include=*
management.endpoints.web.exposure.exclude=env,beans

management.endpoints.web.base-path=/manage 配置表示將 /actuator 路徑重定義為 /manage。

常用端點詳解

health

主要用來檢測應用的運行狀況，是使用最多的一個監控點。監控軟件通常使用該接口實時監測應用運行狀況，在系統出現故障時把報警信息推送給相關人員，如磁盤空間使用情況、數據庫和緩存等的一些健康指標。
默認情況下 health 端點是開放的，訪問 http://127.0.0.1:8080/actuator/health 即可看到應用運行狀態。

{"status":"UP"}

如果需要看到詳細信息，則需要做添加配置：

management.endpoint.health.show-details=always

訪問返回信息如下：

{"status":"UP","details":{"diskSpace":{"status":"UP","details":{"total":180002725888,"free":8687988736,"threshold":10485760}}}}

info

查看應用信息是否在 application.properties 中配置。如我們在項目中配置是：

info.app.name=Spring Boot Actuator Demo
info.app.version=v1.0.0
info.app.description=Spring Boot Actuator Demo

啟動項目，訪問 http://127.0.0.1:8080/actuator/info 返回信息如下：

{"app":{"name":"Spring Boot Actuator Demo","version":"v1.0.0","description":"Spring Boot Actuator Demo"}}

env

通過 env 可以獲取到所有關於當前 Spring Boot 應用程序的運行環境信息，如：操作系統信息（systemProperties）、環境變量信息、JDK 版本及 ClassPath 信息、當前啟用的配置文件（activeProfiles）、propertySources、應用程序配置信息（applicationConfig）等。

可以通過 http://127.0.0.1:8080/actuator/env/{name} ，name表示想要查看的信息，可以獨立显示。

beans

訪問 http://127.0.0.1:8080/actuator/beans 返回部分信息如下：

{
    "contexts": {
        "Spring Boot Actuator Demo": {
            "beans": {
                "endpointCachingOperationInvokerAdvisor": {
                    "aliases": [
                    ],
                    "scope": "singleton",
                    "type": "org.springframework.boot.actuate.endpoint.invoker.cache.CachingOperationInvokerAdvisor",
                    "resource": "class path resource [org/springframework/boot/actuate/autoconfigure/endpoint/EndpointAutoConfiguration.class]",
                    "dependencies": [
                        "environment"
                    ]
                },
                "defaultServletHandlerMapping": {
                    "aliases": [
                    ],
                    "scope": "singleton",
                    "type": "org.springframework.web.servlet.HandlerMapping",
                    "resource": "class path resource [org/springframework/boot/autoconfigure/web/servlet/WebMvcAutoConfiguration$EnableWebMvcConfiguration.class]",
                    "dependencies": [
                    ]
                },
                ...
            }
        }
    }
}

從返回的信息中我們可以看出主要展示了 bean 的別名、類型、是否單例、類的地址、依賴等信息。

conditions

通過 conditions 可以在應用運行時查看代碼了某個配置在什麼條件下生效，或者某個自動配置為什麼沒有生效。

訪問 http://127.0.0.1:8080/actuator/conditions 返回部分信息如下：

{
    "contexts": {
        "Spring Boot Actuator Demo": {
            "positiveMatches": {
                "SpringBootAdminClientAutoConfiguration": [
                    {
                        "condition": "OnWebApplicationCondition",
                        "message": "@ConditionalOnWebApplication (required) found 'session' scope"
                    },
                    {
                        "condition": "SpringBootAdminClientEnabledCondition",
                        "message": "matched"
                    }
                ],
                "SpringBootAdminClientAutoConfiguration#metadataContributor": [
                    {
                        "condition": "OnBeanCondition",
                        "message": "@ConditionalOnMissingBean (types: de.codecentric.boot.admin.client.registration.metadata.CompositeMetadataContributor; SearchStrategy: all) did not find any beans"
                    }
                ],
                ...
            }
        }
    }
}

loggers

獲取系統的日誌信息。

訪問 http://127.0.0.1:8080/actuator/loggers 返回部分信息如下：

{
    "levels": [
        "OFF",
        "ERROR",
        "WARN",
        "INFO",
        "DEBUG",
        "TRACE"
    ],
    "loggers": {
        "ROOT": {
            "configuredLevel": "INFO",
            "effectiveLevel": "INFO"
        },
        "cn": {
            "configuredLevel": null,
            "effectiveLevel": "INFO"
        },
        "cn.zwqh": {
            "configuredLevel": null,
            "effectiveLevel": "INFO"
        },
        "cn.zwqh.springboot": {
            "configuredLevel": null,
            "effectiveLevel": "INFO"
        },
        ...
    }
}

mappings

查看所有 URL 映射，即所有 @RequestMapping 路徑的整理列表。

訪問 http://127.0.0.1:8080/actuator/mappings 返回部分信息如下：

{
    "contexts": {
        "Spring Boot Actuator Demo": {
            "mappings": {
                "dispatcherServlets": {
                    "dispatcherServlet": [
                        {
                            "handler": "ResourceHttpRequestHandler [class path resource [META-INF/resources/], class path resource [resources/], class path resource [static/], class path resource [public/], ServletContext resource [/], class path resource []]",
                            "predicate": "/**/favicon.ico",
                            "details": null
                        },
                        ...
                    ]
                }
            }
        }
    }
}

heapdump

訪問：http://127.0.0.1:8080/actuator/heapdump會自動生成一個 GZip 壓縮的 Jvm 的堆文件 heapdump,我們可以使用 JDK 自帶的 Jvm 監控工具 VisualVM 打開此文件查看。如圖：

VisualVM下載：https://visualvm.github.io/download.html

threaddump

獲取系統線程的轉儲信息，主要展示了線程名、線程ID、線程的狀態、是否等待鎖資源等信息。在工作中，我們可以通過查看線程的情況來排查相關問題。

訪問 http://127.0.0.1:8080/actuator/threaddump 返回部分信息如下：

{
    "threads": [
        {
            "threadName": "DestroyJavaVM",
            "threadId": 40,
            "blockedTime": -1,
            "blockedCount": 0,
            "waitedTime": -1,
            "waitedCount": 0,
            "lockName": null,
            "lockOwnerId": -1,
            "lockOwnerName": null,
            "inNative": false,
            "suspended": false,
            "threadState": "RUNNABLE",
            "stackTrace": [
            ],
            "lockedMonitors": [
            ],
            "lockedSynchronizers": [
            ],
            "lockInfo": null
        },
        ...
    ]
}

shutdown

開啟可以接口關閉 Spring Boot 應用，要使用這個功能需要做如下配置：

management.endpoint.shutdown.enabled=true

可以通過 post（僅支持 post） 請求訪問 http://127.0.0.1:8080/actuator/shutdown 關閉應用。

metrics

訪問 http://127.0.0.1:8080/actuator/metrics 可以獲取系統度量指標信息項如下：

{
    "names": [
        "jvm.memory.max",
        "jvm.threads.states",
        "jvm.gc.pause",
        "http.server.requests",
        "process.files.max",
        "jvm.gc.memory.promoted",
        "system.load.average.1m",
        "jvm.memory.used",
        "jvm.gc.max.data.size",
        "jvm.memory.committed",
        "system.cpu.count",
        "logback.events",
        "tomcat.global.sent",
        "jvm.buffer.memory.used",
        "tomcat.sessions.created",
        "jvm.threads.daemon",
        "system.cpu.usage",
        "jvm.gc.memory.allocated",
        "tomcat.global.request.max",
        "tomcat.global.request",
        "tomcat.sessions.expired",
        "jvm.threads.live",
        "jvm.threads.peak",
        "tomcat.global.received",
        "process.uptime",
        "tomcat.sessions.rejected",
        "process.cpu.usage",
        "tomcat.threads.config.max",
        "jvm.classes.loaded",
        "jvm.classes.unloaded",
        "tomcat.global.error",
        "tomcat.sessions.active.current",
        "tomcat.sessions.alive.max",
        "jvm.gc.live.data.size",
        "tomcat.threads.current",
        "process.files.open",
        "jvm.buffer.count",
        "jvm.buffer.total.capacity",
        "tomcat.sessions.active.max",
        "tomcat.threads.busy",
        "process.start.time"
    ]
}

對應訪問 names 中的指標，可以查看具體的指標信息。如訪問 http://127.0.0.1:8080/actuator/metrics/jvm.memory.used 返回信息如下：

{
    "name": "jvm.memory.used",
    "description": "The amount of used memory",
    "baseUnit": "bytes",
    "measurements": [
        {
            "statistic": "VALUE",
            "value": 1.16828136E8
        }
    ],
    "availableTags": [
        {
            "tag": "area",
            "values": [
                "heap",
                "nonheap"
            ]
        },
        {
            "tag": "id",
            "values": [
                "Compressed Class Space",
                "PS Survivor Space",
                "PS Old Gen",
                "Metaspace",
                "PS Eden Space",
                "Code Cache"
            ]
        }
    ]
}

示例代碼

參考文檔

https://docs.spring.io/spring-boot/docs/2.2.1.RELEASE/reference/html/production-ready-features.html

非特殊說明，本文版權歸 所有，轉載請註明出處.

原文標題：Spring Boot 2.X(十六)：應用監控之 Spring Boot Actuator 使用及配置

原文地址：

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1. 部分基本類型

　　go中的類型與c的相似，常用類型有一個特例：byte類型，即字節類型，長度為，默認值是0；

1 bytes = [5]btye{'h', 'e', 'l', 'l', 'o'}

　　變量bytes的類型是[5]byte，一個由5個字節組成的數組。它的內存表示就是連起來的5個字節，就像C的數組。

1.1 字符串

　　字符串在Go語言內存模型中用一個2字長(64位，32位內存布局方式下)的數據結構表示。它包含一個指向字符串數據存儲地方的指針，和一個字符串長度數據如下圖：

　　s是一個string類型的字符串，因為string類型不可變，對於多字符串共享同一個存儲數據是安全的。切分操作str[i:j]會得到一個新的2字長結構t，一個可能不同的但仍指向同一個字節序列(即上文說的存儲數據)的指針和長度數據。所以字符串切分不涉及內存分配或複製操作，其效率等同於傳遞下標。

1.2 數組

　　數組是內置(build-in)類型,是一組同類型數據的集合，它是值類型，通過從0開始的下標索引訪問元素值。數組類型定義了長度和元素類型。如， [4]int 類型表示一個四個整數的數組，其長度是固定的，長度是數組類型的一部分（ [4]int 和 [5]int 是完全不同的類型）。 數組可以以常規的索引方式訪問，表達式 s[n] 訪問數組的第 n 個元素。數組不需要顯式的初始化；數組的零值是可以直接使用的，數組元素會自動初始化為其對應類型的零值。

1  var a [4]int
2  a[0] = 1
3  i := a[0]
4  // i == 1
5  // a[2] == 0, int 類型的零值
6 [5] int {1,2}  //長度為5的數組，其元素值依次為：1，2，0，0，0 。在初始化時沒有指定初值的元素將會賦值為其元素類型int的默認值0,string的默認值是"" 
7 [...] int {1,2,3,4,5}  //長度為5的數組，其長度是根據初始化時指定的元素個數決定的 
8 [5] int { 2:1,3:2,4:3}  //長度為5的數組，key:value,其元素值依次為：0，0，1，2，3。在初始化時指定了2，3，4索引中對應的值：1，2，3 
9 [...] int {2:1,4:3}  //長度為5的數組，起元素值依次為：0，0，1，0，3。由於指定了最大索引4對應的值3，根據初始化的元素個數確定其長度為5賦值與使用

　　Go的數組是值語義。一個數組變量表示整個數組，它不是指向第一個元素的指針（不像 C 語言的數組）。 當一個數組變量被賦值或者被傳遞的時候，實際上會複製整個數組。 （為了避免複製數組，你可以傳遞一個指向數組的指針，但是數組指針並不是數組。） 可以將數組看作一個特殊的struct，結構的字段名對應數組的索引，同時成員的數目固定。

b := [2]string{"Penn", "Teller"}
b := [...]string{"Penn", "Teller"}

　　這兩種寫法， b 都是對應 [2]string 類型。

2. 切片slice 

2.1 結構

　　切片類型的寫法是[]T ，T是切片元素的類型。和數組不同的是，切片類型並沒有給定固定的長度。切片的字面值和數組字面值很像，不過切片沒有指定元素個數，切片可以通過數組來初始化，也可以通過內置函數make()初始化。

letters := []string{"a", "b", "c", "d"}   //直接初始化切片，[]表示是切片類型，{"a", "b", "c", "d"},初始化值依次是a,b,c,d.其cap=len=4
s := letters [:]  //初始化切片s,是數組letters的引用(a slice referencing the storage of x)
func make([]T, len, cap) []T    //使用內置函數 make 創建
s :=make([]int,len,cap)    //通過內置函數make()初始化切片s,[]int 標識為其元素類型為int的切片
s := arr[startIndex:endIndex]   //將arr中從下標startIndex到endIndex-1 下的元素創建為一個新的切片
s := arr[startIndex:]   //缺省endIndex時將表示一直到arr的最後一個元素
s := arr[:endIndex]   //缺省startIndex時將表示從arr的第一個元素開始
s1 := s[startIndex:endIndex]   //通過切片s初始化切片s1

　　slice可以從一個數組或一個已經存在的slice中再次聲明。slice通過array[i:j]來獲取，其中i是數組的開始位置，j是結束位置，但不包含array[j]，它的長度是j-i。

1 var ar = [10]byte{'a','b','c','d','e','f','g','h','i','j'}   // 聲明一個含有10個元素元素類型為byte的數組
2 var a, b []byte  // 聲明兩個含有byte的slice
3 a = ar[2:5]  //現在a含有的元素: ar[2]、ar[3]和ar[4]
4  
5 // b是數組ar的另一個slice
6 b = ar[3:5]// b的元素是：ar[3]和ar[4]

　　一個slice是一個數組某個部分的引用。在內存中它是一個包含三個域的結構體：指向slice中第一個元素的指針ptr，slice的長度數據len，以及slice的容量cap。長度是下標操作的上界，如x[i]中i必須小於長度。容量是分割操作的上界，如x[i:j]中j不能大於容量。slice在Go的運行時庫中就是一個C語言動態數組的實現，在$GOROOT/src/pkg/runtime/runtime.h中定義：

struct    Slice
{    // must not move anything
    byte*    array;        // actual data
    uintgo    len;        // number of elements
    uintgo    cap;        // allocated number of elements
};

　　數組的slice會創建一份新的數據結構，包含一個指針，一個指針和一個容量數據。如同分割一個字符串，分割數組也不涉及複製操作，它只是新建了一個結構放置三個數據。如下圖：

　　示例中，對[]int{2,3,5,7,11}求值操作會創建一個包含五個值的數組，並設置x的屬性來描述這個數組。分割表達式x[1:3]不重新分配內存數據，只寫了一個新的slice結構屬性來引用相同的存儲數據。上例中，長度為2–只有y[0]和y[1]是有效的索引，但是容量為4–y[0:4]是一個有效的分割表達式。

　　因為slice分割操作不需要分配內存，也沒有通常被保存在堆中的slice頭部，這種表示方法使slice操作和在C中傳遞指針、長度對一樣廉價。

2.2 擴容

　　其實slice在Go的運行時庫中就是一個C語言動態數組的實現，要增加切片的容量必須創建一個新的、更大容量的切片，然後將原有切片的內容複製到新的切片。在對slice進行append等操作時，可能會造成slice的自動擴容。其擴容時的大小增長規則是：

• 如果新的大小是當前大小2倍以上，則大小增長為新大小
• 否則循環以下操作：如果當前大小小於1024，按每次2倍增長，否則每次按當前大小1/4增長。直到增長的大小超過或等於新大小。

　　下面的例子將切片 s 容量翻倍，先創建一個2倍 容量的新切片 t ，複製 s 的元素到 t ，然後將 t 賦值給 s ： 

t := make([]byte, len(s), (cap(s)+1)*2) // +1 in case cap(s) == 0
for i := range s {
        t[i] = s[i]
}
s = t

　　循環中複製的操作可以由 copy 內置函數替代，返回複製元素的數目。此外， copy 函數可以正確處理源和目的切片有重疊的情況。

一個常見的操作是將數據追加到切片的尾部。必要的話會增加切片的容量，最後返回更新的切片：

func AppendByte(slice []byte, data ...byte) []byte {
    m := len(slice)
    n := m + len(data)
    if n > cap(slice) { // if necessary, reallocate
        // allocate double what's needed, for future growth.
        newSlice := make([]byte, (n+1)*2)
        copy(newSlice, slice)
        slice = newSlice
    }
    slice = slice[0:n]
    copy(slice[m:n], data)
    return slice
}

　　Go提供了一個內置函數 append，也實現了這樣的功能。

func append(s []T, x ...T) []T
//append 函數將 x 追加到切片 s 的末尾，並且在必要的時候增加容量。
a := make([]int, 1)
// a == []int{0}
a = append(a, 1, 2, 3)
// a == []int{0, 1, 2, 3}

　　如果是要將一個切片追加到另一個切片尾部，需要使用 ... 語法將第2個參數展開為參數列表。

a := []string{"John", "Paul"}
b := []string{"George", "Ringo", "Pete"}
a = append(a, b...) // equivalent to "append(a, b[0], b[1], b[2])"
// a == []string{"John", "Paul", "George", "Ringo", "Pete"}

　　由於切片的零值 nil 用起來就像一個長度為零的切片，我們可以聲明一個切片變量然後在循環 中向它追加數據：

// Filter returns a new slice holding only
// the elements of s that satisfy fn()
func Filter(s []int, fn func(int) bool) []int {
    var p []int // == nil
    for _, v := range s {
        if fn(v) {
            p = append(p, v)
        }
    }
    return p
}

3. 使用切片需要注意的陷阱

　　切片操作並不會複製底層的數組。整個數組將被保存在內存中，直到它不再被引用。 有時候可能會因為一個小的內存引用導致保存所有的數據。

　　如下， FindDigits 函數加載整個文件到內存，然後搜索第一個連續的数字，最後結果以切片方式返回。

var digitRegexp = regexp.MustCompile("[0-9]+")

func FindDigits(filename string) []byte {
    b, _ := ioutil.ReadFile(filename)
    return digitRegexp.Find(b)
}

　　這段代碼的行為和描述類似，返回的 []byte 指向保存整個文件的數組。因為切片引用了原始的數組， 導致 GC 不能釋放數組的空間；只用到少數幾個字節卻導致整個文件的內容都一直保存在內存里。要修復整個問題，可以將需要的數據複製到一個新的切片中：

func CopyDigits(filename string) []byte {
    b, _ := ioutil.ReadFile(filename)
    b = digitRegexp.Find(b)
    c := make([]byte, len(b))
    copy(c, b)
    return c
}

　　使用 append 實現一個更簡潔的版本：

    8  func CopyDigitRegexp(filename string) []byte {
    7     b,_ := ioutil.ReadFile(filename)
    6     b = digitRefexp.Find(b)
    5     var c []intb
    4    // for _,v := range b{
    3         c =append(c, b)
    2     //}
    1     return c
    0  }

4. make和new

Go有兩個數據結構創建函數：make和new，也是兩種不同的內存分配機制。

make和new的基本的區別是new(T)返回一個*T，返回的是一個指針，指向分配的內存地址，該指針可以被隱式地消除引用）。而make(T, args)返回一個普通的T。通常情況下，T內部有一些隱式的指針。所以new返回一個指向已清零內存的指針，而make返回一個T類型的結構。更詳細的區別在後面內存分配的學習里研究。

5. 數組和切片的區別

• 數組長度不能改變，初始化后長度就是固定的；切片的長度是不固定的，可以追加元素，在追加時可能使切片的容量增大。
• 結構不同，數組是一串固定數據，切片描述的是截取數組的一部分數據，從概念上說是一個結構體。
• 初始化方式不同，如上。另外在聲明時的時候：聲明數組時，方括號內寫明了數組的長度或使用...自動計算長度，而聲明slice時，方括號內沒有任何字符。
• unsafe.sizeof的取值不同，unsafe.sizeof(slice)返回的大小是切片的描述符，不管slice里的元素有多少，返回的數據都是24。unsafe.sizeof(arr)的值是在隨着arr的元素的個數的增加而增加，是數組所存儲的數據內存的大小。

　　unsafe.sizeof總是在編譯期就進行求值，而不是在運行時，這意味着，sizeof的返回值可以賦值給常量。  在編譯期求值，還意味着可以獲得數組所佔的內存大小，因為數組總是在編譯期就指明自己的容量，並且在以後都是不可變的。

　　unsafe.sizeof(string)時大小始終是16，不論字符串的len有多大，sizeof始終返回16，這是因為字符串類型對應一個結構體，該結構體有兩個域，第一個域是指向該字符串的指針，第二個域是字符串的長度，每個域佔8個字節，但是並不包含指針指向的字符串的內容。

6. nil

　　按照Go語言規範，任何類型在未初始化時都對應一個零值：布爾類型是false，整型是0，字符串是””，而指針，函數，interface，slice，channel和map的零值都是nil。

interface

　　一個interface在沒有進行初始化時，對應的值是nil。也就是說var v interface{}，此時v就是一個nil。在底層存儲上，它是一個空指針。與之不同的情況是，interface值為空。比如：

1 var v *T
2 var i interface{}
3 i = v

　　此時i是一個interface，它的值是nil，但它自身不為nil。

string

　　string的空值是””，它是不能跟nil比較的。即使是空的string，它的大小也是兩個機器字長的。slice也類似，它的空值並不是一個空指針，而是結構體中的指針域為空，空的slice的大小也是三個機器字長的。

channel

　　channel跟string或slice有些不同，它在棧上只是一個指針，實際的數據都是由指針所指向的堆上面。

　　跟channel相關的操作有：初始化/讀/寫/關閉。channel未初始化值就是nil，未初始化的channel是不能使用的。下面是一些操作規則：

• 讀或者寫一個nil的channel的操作會永遠阻塞。
• 讀一個關閉的channel會立刻返回一個channel元素類型的零值。
• 寫一個關閉的channel會導致panic。

map

　　map也是指針，實際數據在堆中，未初始化的值是nil。

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1. 信息的存儲

    大多數計算機使用 8 位的塊，或者字節，作為最小的尋址內存單位，而非訪問內存中單獨的位，機器級程序將內存視為一個非常大的字節數組，稱為 虛擬內存 ，內存的每個字節都用一個唯一的数字標識，稱為它的 地址 。以 C 語言的指針為例，指針使用時指向某一個存儲塊的首字節的 虛擬地址 ，C 編譯器將指針和其類型信息結合起來，這樣即可以根據指針的類型，生成不同的機器級代碼來訪問存儲在指針所指向位置處的值。每個程序對象可以簡單視為一個字節塊，而程序本身就是一個字節序列。

1.1 十六進製表示法

    一個字節由 8 位組成。用二進製表示即 00000000 ~ 11111111 。十進製表示為 0 ~ 255 。由於兩者表示要麼過於冗餘，要麼轉換不遍，因此通常使用十六進制來表示一個字節。這幾種進制的轉換在此就不多說了。

1.2 字數據大小

    每台計算機都會有一個字長（此處字長非字節長度），指明 指針數據的標稱大小（nominal size），因為虛擬地址是以這樣的一個字來進行編碼的，所以字長決定的最重要的一個系統參數即是虛擬地址空間的最大大小。 對於一個字長為 w 位的機器而言，虛擬地址的範圍為 0 ~ (2 ^w )- 1 ，程序最多訪問 2 ^ w 個字節。以 32 位機器為例，32位字長限制虛擬地址空間為 (2 ^32) -1 ，程序最多訪問 2 ^ 32 個字節，大約為 4 x 10^9 字節，即4 GB ( 根據 2 ^ 10 (1024) 約等於 10 ^ 3 (1000) ，可以得到 2 ^ 32 =  4 * 2^30 = 4 * 10 ^ 9 ) 。64位機器的限制虛擬地址空間為 16 EB。大約為 1.84 x 10 ^9 。

1.3 尋址和字節順序

    對於跨越多個字節的對象，我們必須建立兩個規則：這個對象的地址是什麼以及在內存中如何排列這些字節。在幾乎所有的機器上，多字節對象都被存儲為連續的字節序列，對象的地址為這個字節序列中最小的字節地址。以 int 類型為例，假定int 大小為32 位，有變量 int x = 0x01234567 。若 x 的地址為 0x100 ，則 x 的 4 個字節將被存儲在 0x100 , 0x101 , 0x102, 0x103 的位置，此時 4個字節的值分別為 0x01, 0x23, 0x45, 0x67，那麼在內存中的排列順序有如下兩種情況，

• 大端法：最高有效字節放在最前面的方式稱為大端法，即將一個数字的最高位字節放在最小的字節地址。
• 小端法：最低有效字節放在最前面的方式稱為小端法，即將一個数字的最低位字節放在最小的字節地址。

  以上面的 x 為例，x 的最高位字節是 0x01 ，將其放在最小的字節地址即 0x100。x 的最低位字節為 0x67 ，將其放在最小的字節地址 0x100 。即大小端對應高低位字節。對於我們來說，機器的字節順序是完全不可見的，我們大部分情況下也無需關心其字節順序，但是在不同類型的機器之間通過網絡傳遞二進制數據的時候，如小端法機器傳送數據給大端法機器時，接受方接收到的字節序會變成反序，為了避免這種問題的產生，發送方和接收方都需要遵循一個網絡規則，發送方將二進制數據轉換成網絡標準，接收方再將這個網絡標準的字節序轉換成自己的字節序。此外，我們在閱讀機器級代碼的時候，可能會出現如下的情況：

  暫時忽略這條指令的意義，可以看到左邊6個字節分別為 01 05 43 0b 20 00 ，而右邊的指令中的地址為 0x200b43，可以看到從左邊的第三個字節開始，43 0b 20 是右邊指令地址的倒序，因此在閱讀這種機器級代碼的時候，也需要注意字節序的問題。此外還存在一種情況。如下圖所示。

    我們可以看到， show_bytes 這個函數可以打印出 start 指針指向的地址開始的 len 個字節內容，且不受字節序的影響，那麼它是如何做到的呢？在 show_int 函數中，可以看到它將 參數 x 的地址強制類型轉換為了 byte_pointer , 即 unsigned char * 。通過強制類型轉換的 start 指針指向的仍是 x 的最低字節地址，但是其類型改變了，通過其類型編譯器會認為該指針指向的對象大小為 1 個字節，此時將該指針進行 ++ 操作可以得到順延下一個字節的內容，從而得到對應的整個對象的字節序列中每個字節的內容而不受字節序影響。

1.4 字符串

    在C語言中，字符串被編碼為一個以 null （其值為0 ）字符結尾的字符數組。每個字符都有某個標準編碼來表示，最常見的則是 ASCII 字符碼。假如我們調用 show_bytes(“12345”, 6)，那麼會輸出 31 32 33 34 35 00 。可以看到最後打印出了一個終止符，所以通常 C 字符串的長度為實際字符串長度 + 1。 在C 標準庫中的 strlen 函數可以傳入一個字符串得出其長度，這裏的長度即是實際長度，不包含終止符。

2. 整數表示

    在本章節中，介紹了編碼整數的兩種不同的方式，一種只能表示非負數，另一種則能夠表示負數，正數和零。接下來逐一進行介紹。

2.1 整型數據類型

    C語言中，整數有多種數據類型，如下圖所示，此外可以通過加上 unsigned 符號來限定該數據類型為非負數。這些數據類型有的是根據機器的字長（32位和64位）決定其實際最大值和最小值的範圍。我們可以看到，圖中最小值和最大值的取值範圍是不對稱的，負數的取值範圍比正數大一，當我們考慮如何表現負數時，會看到為什麼會這樣。

    關於無符號整數的編碼，其實與普通的十進制正數轉換成二進制沒有什麼區別，假設字長 w = 32 位，轉換后大於 32 位的数字將被捨去。這裏主要介紹一下關於有符號数字的編碼，通常計算機使用的編碼錶示方式為 補碼 ，在這個表示方式中，將字的最高有效位（即符號位）表示為負權，權重為 – 2^（w-1） ，當 w 位的值為 1 時表示為負數，反之為正數。以 -1 為例，-1 的補碼為1111 1111  …. …. 1111 ，即 -2^31 + 2^30 + … + 2^0 = -1 ，通常我們看到一個負數想要直接將其使用補碼錶示還是有些不方便的，因此我們可以先使用原碼錶示，所謂原碼和普通的十進制數轉二進制數沒有區別，只不過最高位用來表示符號位，然後再求其反碼，即符號位不變，其餘位取反加 1，就可以得到這個負數的補碼了，還是以 -1 舉例， -1 的原碼為 1000 0000 …. 0001 ，其反碼的值為 1111 1111 …. 1111 ，與 -1 的補碼值是相同的。而正數的補碼為其本身，不需要做這種轉換。

    那麼為什麼要使用補碼這種表示方式呢，首先，二進制補碼可以使正負數相加時仍然採用正常加法的邏輯，不需要做特殊的處理，此外，如果不採用補碼錶示，採用原碼的表示方法，那麼會出現幾個問題，正負零的存在，以及提高了減法的計算複雜度，而補碼可以十分簡單的計算正負數相加，只需求出兩者的補碼對其進行加法，更多關於補碼的解釋可以參考  。

PS: 為什麼正負數補碼相加會得到正確的結果，這裏個人的見解是：由於補碼最高位為負權，而正數與負數補碼相加相當於正數去抵消這個負權。比如 -16 的補碼為 1111 …. 1111 0000，加上正數 1，由於正數的補碼為本身，所以等價於 -16 + 1  == (-2^31 + 2^30 + … + 2^4 ) +  2^ 0 ，相當於多了一個 2^0 的正權去抵消其最高位的負權。

2.2 有符號數和無符號數之間的轉換

    C語言允許各種不同的数字類型之間進行強制類型轉換， 如 int x= -1 ; unsigned y = (unsigned) x ; 此時會將 x 的值強制類型轉換成 unsigned 類型然後賦值給 y ，那麼此時 y 的值是多少呢？可以通過打印兩者的十六進制值來看有什麼區別。下面為 test.c 的代碼：

int main()

{

int x = -1;

unsigned y = (unsigned) x;

printf(“%x \n”, x);

printf(“%x \n”, x);

return 0;

}

此處為編譯后可執行文件的輸出結果：

ffffffff
ffffffff

可以看到， x 和 y 的十六進制值是相同的，這也說明了，強制類型轉換並不會改變數據底層的位表示，只是改變了解釋位模式的方式。我們可以利用 printf 的指示符進一步驗證這個結果，使用 %d （有符號十進制）, %u （無符號十進制）, 來打印 x 和 y 的值。以下是代碼：

int main()

{

int x = 1;

unsigned y = (unsigned) x;

printf(“x format d = %d , format u = %u \n”, x, x);

printf(“y format d = %d , format u = %u \n”, y, y);

return 0;

}

這是編譯后可執行文件的對應輸出：

x format d = -1 , format u = 4294967295
y format d = -1 , format u = 4294967295

 我們可以看到，我們使用指示符控制了解釋這些位的方式，得到的結果是一致的。

2.3 整數運算

 關於整數的運算，主要就是加減乘除四種運算，補碼的加減乘除都比較簡單明了，這裏主要說一下除法的舍入問題，首先，我們先確認下 C 語言中的舍入方式，在 C 語言中，浮點數被賦值給整數時，小數位總是被捨去，如

float f = 1.5;

int x = f ;

printf(“%d \n “, x);

輸出的結果為:

1

當 f 為負數時結果又是如何呢 ?

float f = -1.5 ;

int x = f;

printf(“%d \n”, x);

輸出的結果為:

-1

因此我們可以認為，C語言的舍入方式為向零舍入。接下來看一下除法的舍入問題。此處先以除以 2 的冪的無符號除法為例，

上圖表示 12340 / 2^k 的時候二進制與對應的十進制的表示，此時的舍入是完全沒有問題的。接下來看下除以 2 的冪的有符號除法。

    當k = 4 的時候，-12340 / 2^ 4 == -771.25，此時的正確舍入值應該為 -771，但是其卻舍入成了 -772。這是因為，如果我們單純使用右移來進行除法的時候，其舍入方式為向下舍入，即總是往更小值的方向舍入，在沒有小數位的情況下是正確的，但是如果有小數位的時候，如 -771.25 舍入為 -772， 771.25 舍入為 771。而C語言的舍入方式為向零舍入，即總是往靠近零的值舍入，如 771.25 舍入為 771， -771.25 舍入為 -771。那麼如何實現這種舍入方式呢。當被除數為負數時，我們可以通過加上一個偏置值來糾正這種不正確的舍入方式。

    我們可以觀察一下上圖的有符號除法例子，可以發現，當右移的 k 位單獨拿出來，不為 0 的時候，會導致舍入結果不正確，這是因為，k 位的值不為 0 的時候，表示該結果有小數，所以可以通過 (x + (1 << k) – 1) >> k 得到正確的結果， (1 << k) – 1 可以獲得 k 個 1，x 加上 k 個 1 可以使捨去的 k 位不為 0 時產生進位，x >> k 的結果加一，從而使舍入正確。

關於整數的表示和運算，個人覺得有幾個需要關注的點，一是溢出問題，由於使用有限的位來表示整數，所以當数字過大的時候可能會產生溢出，溢出的位會被捨去，但是有符號數的溢出可能會使符號位被置反，如 0111 1111 …. 1111 + 1 = 1000 0000 …. 0000，0111 1111 …. 1111 為 INT_MAX , INT_MAX + 1 會得到 INT_MIN。此外，無符號數與有符號數進行比較的時候，會使有符號數強制轉換為無符號數，如果有以下循環代碼：

for(size_t i = 10; i >= 0 ; i–);

由於 i 為無符號數，當 i == 0 的時候，判斷還會繼續循環下去， 0 – 1  = -1 , -1 的補碼錶示為 1111 1111 …. 1111 , 剛好是無符號數的最大值，會導致死循環。因此也需要注意一切與無符號類型數據的運算，以及強制類型轉換可能出現的問題。

3. 浮點數

    終於來到了這一章的重點內容之一（其實感覺這本書哪裡都挺重要的），這裏主要介紹浮點數是如何表示的，並且介紹浮點數舍入的問題（和上面講到的舍入不大一樣），浮點數的表示及其運算標準稱為 IEEE754 標準，初看可能會讓你覺得有些晦澀難懂，但是理解之後會覺得設計的十分巧妙。

3.1 定點表示法

    首先讓我們先看下十進制的浮點數是如何表示的，浮點數的定義與小數點息息相關，定義在小數點左邊的数字的權是 10 的正冪，右邊的数字為 10 的負冪，如 12.34 表示 1 * 10^ 1 + 2 * 10^0 + 3 * 10 ^-1 + 4 * 10 ^ -2 = 12又34/100，同理可以得到二進制的浮點數表示，即定義在小數點左邊的数字的權是 2 的正冪，右邊的数字為 2 的負冪，如 101.11 = 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 + 1 * 2^-1 + 1 * 2^-2 。這種浮點數的表示方法是有缺陷的，無法精準的表示特定的数字，以 1/5 為例，可以用 十進制数字 0.2 表示，但是我們無法用二進制數字錶示它，只能近似的表示它，通過增加二進製表示的長度可以提升表示的精度。如下圖所示。

3.2 IEEE754標準

    在前面談到的定點表示法不能有效的表示一個比較大的数字，例如 5 x 2^100 是用 101 後面跟隨 100 個零的位模式，我們希望能夠通過給定 x 和 y 的值來表示如 x * 2 ^y 的数字。IEEE754 標準使用 V = ( – 1)^S * M * 2^E 的形式來表示一個數。

• 符號（Sign）: S 決定這個數是負數（S = 1 ）還是正數 （S = 0）, 對於數值為 0 的符號位做特殊解釋。
• 尾數（Significand）: M 是一個二進制小數，範圍為 1 ~ 2 – e , 或者是 0 ~ 1 – e 。
• 階碼（Exponent）: E 的作用是對浮點數進行加權，這個權重是 2 的 E 次冪（E 可能為負數）。

通過將浮點數的位劃分為三個字段，分別對這些值進行編碼：

• 一個單獨的符號位 S 。
• k 位的階碼字段 ，exp = e(0) e(1) e(2) … e(k-1) ，exp 用來編碼階碼 E。
• n 位的小数字段 ,   frac = f(n-1) … f(1) f(0) ，frac 用來編碼尾數 M。

下圖是該標準下封裝到字中的兩種最常見的格式。

此外，根據階碼值（exp），被編碼的值可以分為下圖幾種情況（階碼值全為 0 ，階碼值全為 1 ， 階碼值不全為 0 也不全為 1）:

接下來對這幾種格式進行一一介紹~:

• 規格化浮點數 : 這是最普遍的情況，當 exp 的值不全為 0 也不全為 1 時，就屬於這種情況，這種情況下，階碼值 E = e – bias ，其中 e 為無符號數，即 exp 的值，而 bias 是一個 2^(k-1) – 1 的偏置值（單精度為 127，雙精度為 1023），而小数字段 frac 被解釋為描述小數值 f ，其中 0 <= f < 1，其二進製表示為 0.f(n-1)…f(1)f(0) 的数字，也就是二進制小數點在最高有效位的左邊的形式。尾數定義為 M = 1 + f 。 有時候這種方式也叫做 隱含 1 開頭的表示（implied leading  1），因為這種定義我們可以把 M 看成一個二進製表示為 1.f(n-1) … f(1)f(0) 的数字。既然我們總是能調整階碼 E ，使得尾數 M 在範圍 1 <= M < 2 之中（假設沒有溢出），那麼這樣可以節約一個位，因為第一位總是為 1 。
• 非規格化浮點數 : 當 exp 的值全為 0 的時候，所表示的浮點數為非規格化類型，E = 1 – bias ，而尾數的值為 M = f 。不含開頭的 1 。非規格化有兩種用途，首先它提供了表示  0 的方法，因為規格化數使得 M >=  1，所以不能表示 0 ，另外非規格化數另一個功能則是表示那些非常接近於 0.0 的數，他們提供了一種屬性，稱為逐漸溢出，其中，可能的數值均勻分佈接近於 0.0 。
• 特殊值 : 最後一類數值是指當階碼全為 1 的時候出現的。當小數域全為 0 時，表示為無窮大/小，當我們將兩個非常大的數相乘時，或者除以零時，無窮能夠表示溢出的結果。當小數域為非 0 時，結果為 NaN（Not a Number），一些運算的結果不能為實數或者無窮時，會返回 NaN，比如 根號 -1 ，或者 無窮減無窮。此外，在某些應用中也可以用來表示未初始化的數值。

    首先，通過一個字長為 8 位的例子，來看一下IEEE754標準實際上使用時是如何表示的 :

    上圖為展示了假定 w = 8 的字長，k = 4 的階碼位以及 n = 3 的小數位。偏移量為 2 ^ ( k -1 ) -1 = (2 ^ 3) – 1 = 7。圖中分別展示了非規格化數，規格化數以及特殊值是如何編碼的，以及如何結合在一起表示 V = (2^E) * M。我們可以看到，從最大非規格化數到最小規格化數，其值的轉變十分平滑，從 7/512 到 8/512 。這得益於非規格化數的 E 定義為 1 – bias ，最大的非規格化數的階碼值 E 與最小的規格化數的階碼值 E 是相等的，兩者唯一的區別在於 M 值，規格化數尾數 M = 1 + f ，而非規格化的尾數 M = f ，因為非規格化值是用於表示 [0, 1] 區間的小數的，當 f 達到最大值時， f 接近於 1 ，此時最大的非規格化數再進一位，小數 M 只能表示為 1 ，因為此時限制於 f 的位數，沒有比 f 大又比 1 小的小數值 ，進位後轉換成了規格化數，此時 f = 0 ， 在階碼值 E 相等的情況下，讓規格化的 M = 1 + f 恰好可以使兩者進行平滑的轉換。

    假如我們使非規格化數的 E = 0 – bias = -7 ，那麼會導致最大非規格化數和最小規格化數的粒度過大，兩者的值分別為 7/1024 和 8/512 。這種定義可以彌補非規格化數的尾數沒有隱含的 1 。通過上述的例子，我們可以發現 ，假如我們把上述的例子按無符號整數表示的話，會發現它的值是有序上升的，這不是偶然的，IEEE 格式如此設計就是為了浮點數能夠使用整數排序函數進行排序。

    通過練習將整數值轉換為浮點數值形式對理解浮點數很有用，以 12345（十進制） 為例，其二進製表示為 1100 0000 1110 01 . 0  ，通過將小數點左移 13 位得到 1.1000000111001 * 2^13 ，我們丟棄開頭的 1 （這裏的 1 就是規格化數隱含的 1），構造小数字段，當 f 不足 23 位的時候，往後填充 0 ，即 M = 1 + f = 1 + 1000 0001 1100 1000 0000 000 ，當 f 大於 23 位的時候，f 多出的位會被捨棄（這裏可以看出浮點數的兩個性質，以 int 類型和 float 類型舉例，當 int 值 大於 2^24 的時候，int 轉換成 float 兩者很有可能值會不相等，因為多出的部分被捨棄了，二是 float 可以表示的數值遠遠大於 int 類型，V =  (-1 ^ S)  * M * 2^E  ，E 最高可以等於 127 ，float 的最大值為 (2^127) * (1 + f)，而 int 最大值為 (2^31) -1。

3.3 舍入

    浮點數的舍入方式有四種，分別是向上舍入，向下舍入，向零舍入，向偶數舍入。下圖是幾種舍入方式的例子 :

偶數舍入是浮點數默認的舍入方式，可以看到，向偶數舍入時，當小數值為中間值時，會使最低有效数字總為偶數，如 2.5 和 1.5 都舍入為 2 。為什麼使用向偶數舍入呢，假設我們採用向上舍入，用這種方法舍入一組數值，會在計算這些值的平均值中引入統計偏差。我們採用這種方式舍入得到的平均值總是比這些數本身的平均值要略高一些，反之向下舍入亦然，向偶數舍入則可以使在 50% 的時間內向上舍入，50% 的時間內向下舍入。

4. 小結

• 計算機將信息編碼為位（bit），通常組織成字節序列，有不同的編碼方式來表示整數，實數和字符串。不同的計算機模型在編碼数字和多字節數據中的字節順序時使用不同的約定。
• 絕大部分機器使用補碼來編碼整數。對於浮點數使用 IEEE754 標準來編碼。
• 在進行對無符號和有符號整數進行強制類型轉換時，底層的位模式是不變的。(浮點數與整數轉換則會進行 改變，如 float f = 1.25; int x = f; 此時打印兩者的十六進制值，可以分別輸出為 f = 92463258 ，x = 1 )
• 由於編碼的長度有限，當超出表示範圍時，有限長度會引起數值溢出，如 x * x 可能會得到負數。當浮點數非常接近於 0.0 時，轉換成 0 時也會產生下溢。
• 使用補碼運算 ~x + 1 = -x (不適用於 INT_MIN) 。可以通過 (2^k) – 1 生成一個 k 位的掩碼。
• 浮點數不具備結合率，因為可能發生溢出或者舍入，從而失去精度。如(le20 * le20) * le-20 = 正無窮，而 le20 * (le20 * le-20) = le20 。此外也不具備分配性，如 le20 * (le20 – le20) = 0.0 ，而 le20 * le20 – le20 * le20 = NaN。

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這篇文章我很早之前就想寫了，但奈何一直沒有合適的時間，也不知道應該怎樣去表達。現在自己是一個大三的學生，學習了兩年多的計算機，我不知道自己算不算合格，和那些初中就搞OI，大三實習就業的大佬們相比，我肯定是不行的，但我覺得我這兩年的學習經歷應該更符合一般的計算機專業學生，可能也更有參考性吧。這裏我主要來分享一下我常用的一些網站，這些網站主要受眾還是學生，關注我的人也大都是同輩的學生，大家可以在評論區討論或補充，這篇博客也會一直更新下去。

1、Google

這個網站就不必說了吧，我一直有一種觀點，搜索資料對計算機專業的學生來說是一種特別重要的能力。現在的世界有那麼多的知識，誰也不可能都學會，咱們的大腦只是一個cache級別的存儲器，想要獲得知識、解決問題，學會使用搜索引擎必不可少！至於google被牆，使用百度也是可以的，但注意對信息要辨偽存真，多去比較。

2、GitHub

這是開發者最為重要的網站了吧，代碼託管網站。大概大一下學期才注意到這個網站，各種資源應有盡有，想要什麼輪子，上去搜就好了。最令我震驚的是，裏面還有這種網課學習資料，清華北大浙大等名校計算機專業所有課程的資料都齊全，互聯網時代真的太便利了。

3、Stack Overflow

這個網站也挺有用的，之前我查找一個C++問題，搜索的結果都答不到點上，在上面看到一個美國人的回答才如夢初醒。後來學習過程中遇到什麼 問題，上去搜一下，大概率能搜到答案。缺點也很明顯，這是一個英語網站，大多數回答都是英文，所以要有點計算機英語基礎。至於同樣英文網站的GitHub，我只能感慨，中國程序員太厲害了，中文項目一點也不少，可以說GitHub的繁榮離不開中國人。

4、bilibili

或許最初這隻是一個二次元愛好者的聚集地，但現在B站應該可以算是中國的油管吧。我在高中的時候入坑B站，申請會員需要答題就讓我知道這個網站應該有着素質不錯的成員，果然這裡有無數的沙雕網友逗你開心，逛B站也成為我高中生活最快樂的消遣方式。上了大學才發現B站也可以是一個學習網站，甚至中央都表揚過B站。跟着B站上的老師學了高數、離散數學、線性代數、数字邏輯、概率論、計算機組成原理等等，我一般是在課堂上聽一遍，課後快到考試周了跟着B站視頻複習一遍，很穩！我愛死這個小破站了！（不知道大家有沒有注意到我博客背景上的22娘33娘呢？）

5、中國大學MOOC

 這個算是對B站的一個補充的，其實B站中很多學校視頻都是轉自這裏的，很多網課其實是侵權的，隨時可能被B站刪掉。雖然有些可能需要收費，但也還能接受，至少質量有保證。

6、知乎

為什麼要提知乎這個看似很無關的網站？我主要覺得這是一個可以用來增長見識的社區，雖然現在它一點點的向微博貼吧靠近。

知乎給自己的定位是一個網絡問答社區，用戶在上面分享自己專業的知識和見解。據統計與計算機相關的用戶佔總用戶很大的比重，可能大家上班都在划水?

也有很多大佬直接在知乎上寫博客，平時逛逛知乎把握一下行業動向，聽聽大佬吹吹牛逼，很有意思。

7、博客園

這個我立足的地方嘛！我在大一下學期才正式開始寫博客，最初搞ACM，師哥讓我們寫題解，最開始真是不愛寫，隨便應付一下，後來發現寫博客的樂趣，一發不可收拾。每天逛一下，大家說話有好聽，我超級喜歡這裏！

8、CSDN

這應該是一個邁不過去的話題吧，我也不想修什麼優越感，但是現在CSDN真的令人不悅呀！以前聽前輩講起過它的輝煌，現在也不能說是沒落了吧，依舊有龐大的用戶，龐大的流量，也算是一個成功的商業網址了。CSDN最讓我反感的一點是找一個問題，所有答案都是一樣複製粘貼過來的，很難找到原作者，問轉載者詳情問題詳情也無法解答。我不反對轉載別人的博客，畢竟要有開源精神，但轉載能不能貼一個原文鏈接？還有積分下載，講一個笑話，我一個師哥發了一份JDK1.8，5C幣下載，一年賺了300C幣，這是在收智商稅？

9、MSDN 我告訴你

這個網站可就厲害了，整合了許多微軟原版系統鏡像，精簡版本，純凈系統。

10、W3school

就算不去學前端，我們多多少少也要了解一些相關知識，這也算是一個前端只是比較全的網站了。

11、鳩摩搜索

能夠搜索出不少專業書，配合pandownload使用吧，這個給出pandownload的使用說明

12、菜鳥教程

 有朋友提到了菜鳥教程，這裏也來介紹一下吧，個人覺得菜鳥教程提供了較為全面，系統詳細的教程，廣告少，界面簡約，聽說網站最早是一個人寫的，很牛。這個網站挺適合新手做輔助，個人覺得就是有些教程獲取不到較為詳細的說明。

13、各大OJ

北京大學

杭州电子科技大學

浙江大學

codeforces

PAT

藍橋杯

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